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WM 2014 – Die richtige Tippspiel Strategie

Millionen Deutsche nehmen derzeit an WM-Tippspielen teil – in ihren Firmen, im Freundeskreis, in Vereinen oder an öffentlich ausgeschriebenen Gewinnspielen. Gibt es eine besonders gute Tippspiel Strategie? Im Unterschied zur reinen Wette, bei der nur die Güte der eigenen Prognose und die Wettquoten für den erwarteten Gewinn und Verlust entscheidend sind, sind Tippspiele deutlich komplexer.

Bei Tippspielen ist die Auszahlung nicht wie bei Wetten an die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Spielausgangs gekoppelt. Oft werden unterschiedliche Punktzahlen für das Tippen der richtigen Tendenz (Sieg, Niederlage, Unentschieden), Tordifferenz und des Ergebnisses verteilt. Am Ende des Tippspiels erhalten in der Regel einige wenige Teilnehmer den gesamten Einsatz. Daher ist bei einem Tippspiel neben einer guten Ergebnisprognose für alle Spiele auch eine gute Strategie erforderlich. Nehmen wir zum Beispiel an, dass bei einem WM Tippspiel 20 Teilnehmer vor dem Finale den gleichen Punktestand haben. Die allgemeine Einschätzung möge sein, dass Mannschaft A mit einer Wahrscheinlichkeit von 70:30 gegen Mannschaft B gewinnt. Wenn alle Teilnehmer auf das wahrscheinlichere Ergebnis “Sieg A” tippen, haben alle Teilnehmer am Ende die gleich Punktzahl und die drei Preise werden verlost, d.h. jeder Teilnehmer hat eine Chance von 15% einen Preis zu erhalten. Wenn genau ein Teilnehmer auf Mannschaft B tippt gewinnt er mit 30% Wahrscheinlichkeit einen Preis. Er kann also seine Gewinnchancen verdoppeln! Nun kann es aber sein, dass mehr als drei Teilnehmer auf die gleiche Idee kommen und die Vorteile des Tipps auf Mannschaft B verschwinden. Was ist in einer solchen Situation die rational richtige Strategie? Die Antwort auf diese Frage liefert die Spieltheorie. (Da wohl bekannteste spieltheoretische Problem ist das sogenannte Gefangenendilemma.)

Auch das Duell zwischen Torhüter und Schütze ist ein spieltheoretisches Problems. Der Schütze kann sich entscheiden links, rechts oder in die Mitte zu schiessen. Der Torhüter kann nach rechts oder links springen oder in der Mitte stehen bleiben. Wenn sich beide gleich entscheiden hat der Torhüter guten Chancen den Ball zu parieren, andernfalls sind die Chancen für den Schützen sehr hoch.

Bei einer Tippspiel Strategie zu berücksichtigende Faktoren
  1. Die Regeln des jeweiligen Gewinnspiel, d.h. die Anzahl der Punkte, die für richtiges Ergebnis, richtige Tordifferenz und richtige Tendenz vergeben werden.
  2. Die Gewinnausschüttung, d.h. welchen Preis man für welche Endplatzierung erhält
  3. Die Prognose des Ausgangs aller Spiele, d.h. die Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Spielausgänge.
  4. Informationen über die Mitspieler
    1. Die Anzahl der Teilnehmer
    2. Die nach jeder Runde ermittelte Rangliste
    3. Informationen über die Strategien der Mitspieler, die z.B. aus persönlichen Informationen, oder aber aus der Tipp-Historie aller Mitspieler gewonnen werden können (die natürlich in der Regel auch aus der Abfolge der Rangliste ermittelt werden kann)
Ein typisches WM TippSPIEL
  1. Alle Spieler geben ihre Tipps für den gesamten Spieltag vor Beginn des ersten Spiels ab.
  2. Die Spieler erhalten Punkte abhängig davon, ob sie Tendenz, Tordifferenz oder Ergebnis richtig getippt haben. Falls die Tendenz falsch ist, erhalten sie keinen Punkt.
  3. Nach jedem Spieltag wird allen Mitspielern die aktuelle Punkteliste mitgeteilt.
  4. Am Ende des Turniers erhalten die besten drei Teilnehmer  50%, 30% und 20% des Preisgelds.

Man beachte, dass es bei einem Unentschieden keinen Bonuspunkt für die richtige Tordifferenz gibt, da diese immer gleich Null ist.

Eine häufig genutzte Punkteverteilung

 
Tendenz
Tordifferenz
Ergebnis
Sieg oder Niderlage234
Untentschieden224
TENDENZ: Sieg, Niederlage oder Unentschieden wurden richtig getippt. TORDIFFERENZ:  Die Tordifferenz wurde richtig getippt. ERGEBNIS: Der Spielergebnis wurde richtig getippt.

Prognose von einzelnen Spielen

Basis für die Entwicklung einer Tippspiel Strategie ist die Prognose der Ergebnisse einzelner Spiele. Für jedes Spiel muss die Wahrscheinlichkeit aller möglichen Ergebnisse berechnet werden. Statt ein statistisches Modell zu entwickeln, kann man hierzu auf die Wettquoten bei unterschiedlichen Anbietern zurückgreifen. Für das WM Gruppenspiel  Deutschland- Portugal am 16.6.2014 ergaben sich aus den Wettquoten (Stand 13.6.2014) in etwa folgende Wahrscheinlichkeiten.

Deutschland
Portugal
Ergebnis
Tordifferenz
Wahrscheinlichkeit
000010,3%
012-19,0%
022-24,3%
032-31,1%
101113,5%
110014,3%
122-16,4%
132-22,1%
20129,8%
21119,8%
22005,3%
232-11,9%
30133,8%
31124,7%
32112,7%
33001,0%
Ergebnis: 1 = Heimsieg, 0 = Unentschieden, 2=Auswärtssieg Das wahrscheinlichste Ergebnis laut Wettquoten ist somit mit 14,3% ein 1-1 Unentschieden. Aus dieser Tabelle kann man durch einfaches Aufsummieren auch die Wahrscheinlichkeiten für die unterschiedlichen Tendenzen und Tordifferenzen ermitteln:

Tendenz
Wahrscheinlichkeit
030,9%
144,4%
224,7%
Deutschland ist Favorit und gewinnt mit 44,4% Wahrscheinlichkeit oder spielt mit 30.9% Wahrscheinlichkeit unentschieden.

Tordifferenz
Wahrscheinlichkeit
-31,1%
-26,3%
-117,3%
030,9%
126,1%
214,5%
33,8%

Mit der obigen Auszahlungstabelle ergeben sich die im Mittel erwarteten Tipp-Punktzahlen (wenn Deutschland und Portugal das Spiel ein paar tausend Mal wiederholen) würden.

Deutschand
Portugal
Erw. Tipp-Punkte
101,28
211,25
321,17
201,13
311,08
300,96
110,90
000,82
010,76
120,73
220,72
230,69
330,64
020,60
130,58
030,52
Obwohl das 1-1 Unentschieden das wahrscheinlichste Ergebnis ist, ist der Tipp 1-0 für Deutschland laut Wett-Prognose der für das obige Tippspiel beste Tipp. Die – im Mittel – erwartete Punktzahl für das Tippspiel ist mit 1,28 am höchsten. Für das wahrscheinlichste Spielergebnis 0-0 erhält man im Mittel nur 0,9 Punkte. Die Gründe hierfür sind sehr einfach:

  • Insgesamt ist die Wahrscheinlichkeit für den Sieg Deutschlands höher als die eines Unentschiedens (richtige Tendenz)
  • Bei einem Unentschieden, dass nicht exakt dem getippten Ergebnis entspricht, erhält man für die – immer – richtige Tordifferenz keinen Extrapunkt.
Zu Ermittlung des optimalen Tipps pro Spiel ist es entscheidend neben der Prognose auch die Punkteverteilung des jeweiligen Tippspiels zu betrachten.
Basistrategie

Die optimale Basisstrategie für eine möglichst hohe Endpunktzahl ist es bei, jedem Spiel einen Tipp wie im vorigen Abschnitt beschrieben abzugeben. Wenn man keine komplexen Berechnungen durchführen will, kann wie folgt tippen:

  • Tendenz:  Welche 3-Wege Wette (Sieg, Unentschieden, Niederlage) hat die niedrigste Quote?
  • Ergebnis:  Welches Ergebnis mit der ermittelten Tendenz hat die niedrigste Quote?

Unentschieden-Tipps sollte man meiden, wenn es eine ähnliche Quote für einen Sieg oder eine Niederlage gibt.

Diese Strategie ist allerdings nicht notwendigerweise die beste Strategie für eine möglichst hohe Auszahlung. Wenn man im Tippspiel zurückliegt, kann man im Mittel nur Punkte gutmachen, wenn man eine risikoreichere Strategie wählt. Das erhöht zwar auch die Wahrscheinlichkeit weiter zurückzufallen, jedoch erhält man bei Tippspielen für einen guten Mittelplatz genauso viel wie für den letzten Platz: Nichts.

Im zweiten Teil untersuchen wir zunächst, wie sich Teilnehmer, die vor der letzten Tipprunde eine ähnliche Punktzahl haben,  verhalten sollten.

Teil 2: Tippspiel Strategie in Situationen, bei denen nur noch zwei Teilnehmer vor der letzten Runde eine Siegchance haben

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